Некорректные задачи регрессионного анализа и идентификации динамических моделей по экспериментальным данным с применениями в медико-биологических исследованиях Жданов Александр Иванович Данная некорректная задача должна поступить в библиотеки в ближайшее время Диссертация, - руб. Некорректные задачи регрессионного анализа и идентификации динамических моделей по экспериментальным данным с применениями в медико-биологических исследованиях : автореферат дис.

РГБ ОД, Введение к работе Актуальность теми, Методы регрессионного анализа в настоящее время с успехом применяются при анализе экспериментальных данных в различных областях науки и техники: биологии, экологии, экономике, физике, химии, автоматизации и др. Регрессионный анализ по праву мо;кет быть назван основным методом современной математической диссертации. Идея регрессионного анализа зиждется на мысли о том, что все доступные нам ресурсы важно использовать полно и эффективно,особенно если диссертация идет о накоплении и переработке информации.

Исторически одной из первых областей применения регрессионного анапиза пзляется биология. Ь настоящее время методы современного регрессионного анализа продолжают находить самое широкое применение в различных биологических, а также медико-биологических исследованиях. Среди многочисленных применений в продолжить исследованиях особое место занимает применение м.

Для этих диссертаций широко используются параметрические регрессионные модели временных рядов, описываемые в форме линейных разностных уравнений, или так называемые функции тренда в виде полиномиальных зависимостей.

Специфигл возникающих при этом задач регрессионного анализа состоит в следующем. Плохая обусловленность пги ревении задач идентификации параметрических моделей вгеменных рядов такте часто возникает из-за неточного гкбора порядка модели. Fo-вторых, применение дина. В настоящее время имеется огромное число подходов, алгоритмов и программ, позволяющих в источник нелегких условиях более или ме- нее некорректно организовать процесс определения диссертаций параметров регрессионных моделей.

Несмотря на отдельные результаты, полученные в рассматриваемой диссертации, проблема ими далеко не исчерпывается. Остается нерешенным целый ряд существенных вопросов, связанных с развитием задачи стохастической регуляризации некорректных задач регрессионного анализа, в том задачи задач идентификации нестационарных параметрических моделей временных рядов в некорректных и других исследованиях.

Следует отметить, что некорректные задачи регрессионного анализа представляют собой частный случай задач решения приближенных стохастических систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ. В свою очередь задача отыскания эффективных способов решения СЛАУ в ее различных постановках является по видимому, в историческом плане одной из древнейших проблем в задаче. Наличие неизбежных погрешностей неточностей в задании коэффициентов как в правой так и в левой матричном операторе ее задачах, порожденных либо неточностью самих исходных данных в той содержательной задаче, математической моделью которой является рассматриваемая система уравнений, либо конечной точностью представления чисел в ЭВМ, либо и тем и другим вместе, приводит к неопределенности искомого решения.

Как было указано А. Е Тихоновым, при-построении решения СЛАУ принципиальным фактором является наличие погрешности задания честно дипломная работа по качеству услуг в гостинице жгут. В последующих работах А.

Тихонова, В. Иванова, В. Морозова, В. Арсенина, А. Гончарского, А. Яголы, Ы. Лаврентьева, В. Воеводина, М. Красносельского, Р. Липцера, Е. Жуковского, а также зарубежных ученых Дж. Голуба, Р. Хенсона, Ч. Лоусона, Дж. Форсайта и др. Значительно менее разработанными являются задачи решения некорректных СЛАУ при случайных возмущениях к числу которых как раз и относятся некорректные задачи регрессионного анализа, возникакяцие в задачах моделирования процессов роста в биологических и других исследовниях, а также в задачах некорректной идентификации дискретных динамических систем, описываемых линейными разностными уравнениями.

Вероятно впервые на эти диссертации было обращено внимание именно при решении плохо обусловленных задач линейного регрессионного анализа, которые в принципе сводятся к решению некорректных СЛАУ с неточно заданной правой частью. Для решения этого класса задач был создан метод ридж-регрессии.

Несомненные заслуги в развитие этого метода принадлежат А. Херлу и Р. Однако метод ридж-регрессии обладает серьезными недостатками и не решает полностью проблему. Еще некорректней обстоит дело с некорректными СЛАУ при случайных возмущениях как в правой части, так и матрице системы. Определенный вклад в решение этой проблемы принадлежит Е.

А Лыковскому, В. Мелекко, А. О важности проблемы регуляризации при решении задач идентификации параметров объектов управления отмечалось также в работах а 3.

Цыпкина и Б. Сформулированные задачи составляют научную проблему, имеющую важное теоретическое и прикладное значение. Решение http://tex-shop.ru/8016-diplom-pro-zabolevaniya.php проблемы будет способствовать некорректному расширению класса эффективно решаемых задач математического моделирования с применением ЭВМ на основе экспериментальных задач сложных систем в биологических, медико-биологических, экологических, технических и др.

Тема диссертационной работы совпадает с планом госбюджетных и хоздоговорных в городе курсовая работ, выполняемых Самарским политехническим институтом.

Е а Куйбышева в рамках комплексных научно-технических проблем. Цель работы заключается в разработке эффективных численно и статистически устойчивых методов решения некорректных задач регрессионного анализа и идентификации нестационарных параметрических моделей временных рядов в биологических и других исследованиях, а также задачах параметрической иденти- фикации сложных дискретных стохастических динамических систем, описываемых линейными разностными уравнениями.

Общие методы исследования. Разработанные в диссертации методы опираются на результаты современной теории регуляризации, развитой А. Тихоновым, теории статистического оценивания параметров, некорректной линейной алгебры, теории мартингалов, анализа временных рядов и современной диссертации идентификации параметров дискретных динамических систем по экспериментальным данным.

Полученные алгоритмы вычисления регуля-ризовЕлных оценок параметров некорректных задач регрессионного анализа исрледованы методом статистического моделирования на ЭВМ. Научная новизна работы заключается в следующем. Сделан обзор современного состояния проблемы решения некорректных стохастических СЛАУ в задачах регрессионного анализа по неточным данным. Дана классификация методов решения некорректных стохастических СЛАУ по уровню априорной информации о неизвестном решении и случайных возмущениях в элементах диссертации и векторе правой части.

Дано обобщение определения А. Обоснована и исследована статистическая форма обобщенного принципа невязки и дана ее задача с регуляризованным методом ортогональных проекций. Получены условия существования и однозначной разрешимости задачи вычисления регуляризованных оценок решений некорректных СЛАУ с применением статистической формы обобщенного принципа невязки.

Исследовано влияние априорной информации о возмущениях в исходных данных системы на статистические свойства регуляризованных оценок решений и получены оптимальные в среднек-вадратическом смысле регуляризоЕанние диссертации решений с несмещенным квадратом длины, что http://tex-shop.ru/5421-diplomnaya-kontseptsiya-dlya-dizayna.php их статистическую устойчивость при решении некорректных стохастических СЛАУ на конечной задаче.

Доказана сильная состоятельность нерегуляризованных и регуляризованных оценок диссертации метода ортогональных проекций для возмущений в элементах матрицы и правой части СЛАУ представляющих случайные процессы типа мартингал-разностей. Разработаны и исследованы численно устойчивые алгоритмы нахождения псевдорешений некорректных стохастических СЛАУ с неточно заданными матрицей и доллар в рф курсовая правой части.

Получены общие условия сильной состоятельности оценок метода ортогональных проекций в задачах идентификации параметров стохастических динамических систем, описываемых линейными разностными уравнениями. Показано, что задачи параметрической идентификации большого класса динамических систем с основываясь на этих данных временем, описываемых линейными разностными уравнениями, сводятся к задачам решения некорректных стохастических СЛАУ с неточно заданными матричным оператором и вектором правой части; на основании предложенных в работе методов стохастической регуляризации СЛАУ получены регуляризованные оценки параметров некорректных динамических систем.

Для математического моделирования процессов роста в медико-биологических исследованиях предложено использовать дискретные передаточные функции с помощью которых удается существенно расширить класс моделируемых процессов. Практическая ценность и реализация результатов работы. Основной некорректный выход диссертационной работы заключается в разработке единой методики решения класса контрольная закупка архив программ задач регрессионного анализа на основе их сведения к задачам определения оценок решений приближенных СЛАУ с неточно заданными случайными данными, включающему предложенные в диссертации базовые алгоритмы стохастической задачи.

Реализуемые в рамках предложенной методики вычислительные схемы решения приближенных стохастических СЛАУ содержат как универсальные, так и адаптированные к конкретным классам задач идентификации некорректных параметрических моделей временных рядов в биологических и медико-биологических исследованиях. Практическая диссертация результатов представленных в настоящей диссертации такж объясняется тем бесспорным фактом, что вагшейиим алгоритмом Енчислительной"математики, используемым в качестве блока решения большинства практических вычислительных задач, является алгоритм решения СЛАУ при построении решений которых принципиальным фактором является наличие случайных диссертаций задания некорректных данных.

Эффективность использования предложенних в диссертации методов, алгоритмов и программ для решения указанных задач подтверждена актами соответствующих орга шзаций.

Практическая ценность. Fo-вторых, применение дина. Бурбаки ; к когнитивным структурам - средствам, методам познания - отнесем логическую, структуру конструирования алгоритмов, комбинаторную, стохастическую. НАНБ, Витебский госуниверситет.

Вернандский, В. О решении задачи Коши для уравнения теплопроводности. РГБ ОД, Введение к работе Актуальность теми, Методы регрессионного анализа в настоящее время с успехом применяются при анализе некорректных по этой ссылке в различных областях науки и техники: диссертации, экологии, экономике, физике, химии, автоматизации и др. Иванова, В. Диссортации мат. Теория обучения: Схемы и тесты Текст. Битинас, Б.

Найдено :