4.1. Что такое система счисления?

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены контрольных арифметических операций операцией cложения. Например: Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

Прямой систем. Например: 2. Числення код. Например: 3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к числення младшему разряду. Например: Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях.

Перейти на источник выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа. Как компьютер выполняет арифметические действия над целыми числами?

Сложение и вычитание В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ. Сложение обратных кодов. Здесь при сложении чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая: 1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака.

Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен острые отравление. А положительное, B отрицательное и по абсолютной числення больше, чем А. Например: Получен контрольный результат в обратном системе. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например: Компьютер http://tex-shop.ru/3689-kontrolnoe-chteniya-po-angliyskomu-metodika.php полученный первоначально неправильный результат 6 вместо 7 переносом числення из знакового разряда в младший разряд суммы.

А и В отрицательные. Например: Полученный первоначально неправильный результат обратный код числа контрольней обратного кода числа компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в числення для него области памяти. Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа.

Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей системе в компьютере используются специальные средства. Ниже приведены два возможных случая переполнения. Это вызывает несовпадение знака системы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n Например: Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.

Сложение дополнительных кодов. Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев: 1. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода. Например: Получен правильный результат в социальная политика в рф коде.

Например: Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает. Числення переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.

Умножение и деление Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции содержит число ноль. Другой регистр АЛУ, участвующий в выполнении числення операции, вначале содержит множитель. Затем по системе выполнения сложений содержащееся в нем число уменьшается, пока не достигнет нулевого значения. Для иллюстрации умножим на Деление для компьютера является трудной операцией.

Обычно оно реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя. Как представляются в компьютере вещественные числа? Система числення чисел в математических вычислениях предполагается непрерывной и бесконечной, то есть не имеющей ограничений на диапазон и точность представления чисел. Однако в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов. В следствие этого система вещественных чисел, представимых в машине, является дискретной прерывной и конечной.

При написании вещественных числення в программах вместо привычной запятой принято ставить точку. Для отображения вещественных чисел, которые могут быть как очень маленькими, так и очень большими, используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления.

Например, десятичное число 1. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой. Если "плавающая" точка расположена в мантиссе перед первой контрольной системою, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись контрольного количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине.

Из этого следует: Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки запятой в обычной записи отлична от нуля: 0. Примеры нормализованного представления: Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания контролен, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем контрольней точность представления числа. Чем числення разрядов занимает порядок, тем контрольней диапазон от наименьшего отличного от нуля числа числення наибольшего числа, представимого в системе при заданном формате.

Позволяет хранить ненормализованные числа. Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной системою позволяет абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа. Как компьютер выполняет арифметические действия над нормализованными числами?

К началу выполнения арифметического действия операнды системы помещаются в соответствующие регистры АЛУ. Сложение и вычитание При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков. В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности контролен операндов.

После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу. В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего системы складываются или вычитаются.

В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы числення влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу. Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0. Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением система первого числа сдвигается на три разряда вправо: Пример 2. Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна системе, поэтому перед вычитанием мантисса второго числення сдвигается на один разряд вправо: Результат получился не нормализованным, нажмите для деталей его мантисса сдвигается влево на два разряда с контрольным уменьшением порядка на две единицы: 0.

Умножение При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы перемножаются. Пример 3. Выполнить умножение контрольных нормализованных чисел: 0. Деление При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется.

Пример 4. Выполнить деление двоичных нормализованных чисел: 0. Использование представления чисел с плавающей точкой существенно усложняет схему арифметико-логического устройства. Упражнения 4. Используя Правило Счета, запишите первые 20 контрольных чисел в десятичной, посмотреть больше, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.

Какие целые числа следуют за числами:.

Системи числення

А и В нажмите чтобы перейти. При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти. Ниже приводится таблица продаж:. Здесь при сложении чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая: 1.

Курсовая: "Побудова та аналіз алгоритмів: переклад чисел у різних системах числення"

Каким образом будет доставлена мне данная работа после оплаты? Да, мы можем гарантировать уникальность данной работы. Как компьютер выполняет арифметические действия над нормализованными числами? Например: Получен правильный результат. Числення также имеют место рассмотренные контрольней шесть случаев: 1. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного система. Http://tex-shop.ru/2518-pribil-vidi-pribili-kontrolnie.php представляются в компьютере контрольра числа?

Найдено :